已知某垄断厂商的短期成本函数为tc=0.6q2 3q 2,反需求函数为p=8-0.4q。求: -ag旗舰厅在线

发布于 2020-09-18 14:40:12

(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。

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2020-09-18

(1)由tc=0.6q2 3q 2得mc=1.2q 3,由p=8-0.4q得mr=8-0.8q
根据利润最大化的原则mr=mc,有8-0.8q=1.2q 3,解得q=2.5
将q=2.5代入反需求函数p=8-0.4q,得p=8-0.4×2.5=7
将q=2.5和p=7代入利润等式,有
π=tr-tc=p·q-tc=7×2.5-(0.6×2.52 3×2.5 2)=17.5-13.25=4.25
所以,当该垄断厂商实现利润最大化时,其产量q=2.5,价格p=7,收益
tr=17.5,利润π=4.25。
(2)由已知条件可得总收益函数为:
tr= p·q =(8-0.4q)q=8q-0.4q2
则mr=8-0.8q,令mr=0,即有8-0.8q=0,解得q=10
将q=10代入反需求函数p=8-0.4q,得p=8-0.4×10=4
tr=p·q=4×10=40
将q=10、p=4代入利润等式,有
π=tr-tc=p·q-tc=4×10-(0.6×102 3×10 2)=40-92=-52
所以,当该垄断厂商实现收益最大化时,其产量q=10,价格p=4,收益tr=40,利润π=-52,即该厂商亏损52。

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